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數據結構 — C++語言描述

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內容描述

作者依據ACM/IEEE的《電腦科學課程體系規範2013》，參考了近年來國內外很多優秀教材，對《數據結構——使用C++語言描述》一書從教材結構和內容方面都做了很大調整，編寫了本教材。本次編寫保留了經典數據結構和算法知識，引入更多高級數據結構的內容。本教材重視問題求解，反映抽象、封裝和信息隱蔽等現代軟件設計理念，重視算法的時間和空間分析，包括查找和排序時間的下界分析。數據結構和算法使用C++語言描述。本教材重視實踐性和程序設計。書中算法都有完整的C++程序，構思精巧、結構清晰、註釋詳細，並且所有程序都已在VC++環境下編譯通過並能正確運行。它們既是很好的學習數據結構和算法的示例，也是很好的C++程序設計示例。本教材配有大量的實例和圖示，並有豐富的習題和實習題，易教易學。本教材涵蓋電腦學科專業考研大綱數據結構部分的考查內容。

目錄大綱

第1章概論\t1
1.1問題求解方法\t1
1.1.1問題和問題求解\t1
1.1.2問題求解過程\t1
1.1.3計算機求解問題的過程\t2
1.2什麼是數據結構\t2
1.2.1算法與數據結構\t2
1.2.2數據結構基本概念\t3
1.2.3數據的邏輯結構\t4
1.2.4數據的存儲表示\t5
1.2.5數據結構的操作\t6
1.3數據抽象和抽像數據類型\t7
1.3.1數據抽象和過程抽象\t7
1.3.2模塊化、封裝與信息隱蔽\t7
1.3 .3數據類型和抽像數據類型\t8
1.4面向對象方法\t10
1.4.1面向對象方法的由來\t10
1.4.2面向對象方法的基本思想\t10
1.4.3面向對象方法的基本要素\t11
1.4. 4抽像數據類型和麵向對象方法\t12
1.4.5 C++語言對抽像數據類型的支持\t13
1.5描述數據結構和算法\t13
1.5.1數據結構的規範\t13
1.5.2實現數據結構\t14
1.6算法分析的基本方法\t15
1.6.1算法及其性能標準\t15
1.6.2算法的時間複雜度\t16
1.6.3漸近時間複雜度\t18
1.6.4最好、最壞和平均情況時間複雜度\t19
1.6.5算法按時間複雜度分類\t19
1.6.6算法的空間複雜度\t19
本章小結\t20
習題1\t20

第2章數組和鍊錶\t22
2.1兩種基本的存儲表示方式\t22
2.2結構和類\t22
2.2.1結構\t22
2.2.2結構表示元素\t23
2.3指針和動態存儲分配\t24
2.3.1指針\t24
2.3.2動態存儲分配\t25
2.3.3靜態變量和動態變量\t26
2.4數組\t26
2.4.1一維數組\t26
2.4.2二維數組\t27
2.4.3多維數組\t28
2.4.4數組和指針\t28
2.4.5固定長度數組和可變長度數組\t28
2.5鍊錶\t29
2.5.1指向結構的指針\t30
2.5.2單鍊錶\t30
2.5.3帶錶頭結點的單鍊錶\t33
2.5.4單循環鍊錶\ t33
2.5.5雙向鍊錶\t33
2.6採用模擬指針的鍊錶\t35
2.6.1結點結構\t35
2.6.2可用空間表\t35
2.7異常處理\t37
本章小結\t38
習題2\t38

第3章棧和隊列\t40
3.1棧\t40
3.1.1棧ADT\t40
3.1.2棧的順序表示\t41
3.1.3棧的鏈接表示\t44
3.2隊列\t47
3.2.1隊列ADT\t47
3.2.2隊列的順序表示\t48
3.2.3隊列的鏈接表示\t51
3.3表達式計算\t51
3.3.1表達式\t51
3.3.2中綴表達式轉換為後綴表達式\t52
3.3.3計算後綴表達式的值\t55
3.4演示與測試\t58
本章小結\t61
習題3\t61

第4章遞歸\t63
4.1遞歸和遞歸算法\t63
4.1.1遞歸的概念\t63
4.1.2遞歸算法示例\t64
4.2歸納證明\t66
4.3遞推關係\t67
4.4實現遞歸\ t67
4.4.1函數調用和系統棧\t68
4.4.2遞歸函數的性能\t69
4.4.3尾遞歸\t69
4.4.4消去遞歸\t70
本章小結\t70
習題4\t70

第5章線性表和串\ t72
5.1線性表\t72
5.1.1線性表ADT\t72
5.1.2線性表的順序表示\t73
5.1.3線性表的鏈接表示\t76
5.1.4兩種存儲表示的比較\t79
5.2一元多項式算術運算\t80
5.2.1多項式ADT\t80
5.2.2多項式的鏈接表示\t80
5.2.3項結點類\t81
5.2.4多項式類\t82
5.2.5多項式的輸入和輸出\t83
5.2.6多項式相加\t84
5.2.7多項式相乘\t85
5.2.8重載運算符\t86
5.3串\t86
5.3.1串ADT\t86
5.3.2串的存儲表示\t87
5.3.3串運算的實現\t88
5.3.4簡單模式匹配算法\ t89
5.3.5 KMP算法\t91
本章小結\t95
習題5\t95

第6章數組和廣義表\t97
6.1數組作為抽像數據類型\t97
6.1.1數組ADT\t97
6.1.2一維數組的C++類\ t98
6.2矩陣\t99
6.2.1矩陣的概念\t99
6.2.2矩陣ADT\t99
6.2.3矩陣的二維數組表示\t100
6.3特殊矩陣\t101
6.3.1對稱矩陣\t101
6.3.2帶狀矩陣\t102
6.4稀疏矩陣\t103
6.4.1稀疏矩陣的三元組表\t103
6.4.2稀疏矩陣轉置\t105
6.4.3稀疏矩陣相加\t107
6.4.4稀疏矩陣相乘\t108
6.5稀疏矩陣的正交鍊錶\t109
6.5.1正交鍊錶結構\t109
6.5.2正交鍊錶結點類\t110
6.5.3正交鍊錶類\t111
6.5.4建立正交鍊錶\t111
6.5.5輸出正交鍊錶\t113
6.6廣義表\t113
6.6.1廣義表的概念\t113
6.6.2廣義表ADT\t114
6.6.3廣義表的存儲表示\t115
6.6.4廣義表算法\t116
本章小結\t116
習題6\t117

第7章樹\t118
7.1樹的基本概念\t118
7.1 .1樹的定義\t118
7.1.2基本術語\t119
7.2二叉樹\t120
7.2.1二叉樹的定義\t120
7.2.2二叉樹的性質\t121
7.2.3二叉樹ADT\t122
7.2.4二叉樹的存儲表示\t123
7.2.5二叉樹類\t123
7.2.6實現二叉樹的基本操作\t124
7.3二叉樹的遍歷\t126
7.3.1二叉樹遍曆算法\t126
7.3.2二叉樹遍歷的遞歸算法\t128
7.3.3二叉樹遍歷的應用實例\t129
7.4二叉樹遍歷的非遞歸算法\t131
7.4.1遍歷器類\t131
7.4.2中序遍歷器類\t132
7.4.3後序遍歷器類\t134
7.5二叉線索樹\t136
7.5.1二叉線索樹的定義\t136
7.5.2構造中序線索樹\t137
7.5.3遍歷中序線索樹\t138
7.6樹和森林\t139
7.6.1森林與二叉樹的轉換\t139
7.6.2樹和森林的存儲表示\t141
7.6.3樹和森林的遍歷\t142
本章小結\t143
習題7\t143

第8章樹的應用\t145
8.1堆\t145
8.1.1堆的定義\t145
8.1.2堆的順序表示\t145
8.1.3向下調整和建堆操作\t145
8.2優先權隊列\t147
8.2.1優先權隊列ADT\t147
8.2. 2優先權隊列類\t148
8.2.3實現優先權隊列\t148
8.3哈夫曼樹和哈夫曼編碼\t150
8.3.1樹的路徑長度\t151
8.3.2哈夫曼算法\t152
8.3.3哈夫曼樹類\t152
8.3.4構造哈夫曼樹\t153
8.3.5哈夫曼編碼\t155
8.3.6哈夫曼編碼算法\t156
8.4並查集和等價關係\t156
8.4.1並查集ADT\t157
8.4.2並查集的存儲表示\t157
8.4.3並查集類\t158
8.4.4 Union和Find函數\t159
8.4.5改進的Union和Find函數\t159
8.4.6按等價關係分組\t160
本章小結\t161
習題8\t161

第9章字典和查找\t162
9.1字典及其表示\t162
9.1.1字典\t162
9.1.2字典查找\t163
9.1.3字典ADT\t163
9.1.4字典的存儲表示\t164
9.2順序查找\t165
9.2.1無序表的順序查找\t165
9.2.2有序表的順序查找\t165
9.2.3平均查找長度\t166
9.2.4自組織表\t166
9.3二分查找\t167
9.3.1二分查找算法\t167
9.3.2對半查找算法\t168
9.3.3二叉判定樹\t169
9.3.4斐波那契查找算法\t170
9.3.5插值查找\t172
9.4分塊查找\t172
9.5查找算法的時間複雜度下界\t173
本章小結\t174
習題9\t174

第10章二叉查找樹\t175
10.1二叉查找樹表示字典\t175
10.1.1二叉查找樹的定義\t175
10.1.2二叉查找樹的查找操作\t176
10.1.3二叉查找樹的插入操作\t177
10.1. 4二叉查找樹的刪除操作\t178
10.1.5二叉查找樹的高度\t179
10.2二叉平衡樹\t179
10.2.1二叉平衡樹的定義\t179
10.2.2二叉平衡樹類\t180
10.2.3二叉平衡樹的平衡旋轉\t181
10.2.4二叉平衡樹的插入操作\t185
10.2.5二叉平衡樹的刪除操作\t187
10.2.6二叉平衡樹的高度\t189
10.3伸展樹\t190
10.3.1自調節樹和伸展樹\t190
10.3.2伸展樹的伸展操作\ t191
10.3.3伸展樹類\t193
10.3.4旋轉的實現\t193
10.3.5伸展樹的插入操作\t194
10.3.6分攤時間分析\t195
10.4紅黑樹\t195
10.4.1紅黑樹的定義\ t195
10.4.2紅黑樹的查找操作\t196
10.4.3紅黑樹的插入操作\t196
10.4.4紅黑樹的刪除操作\t198
10.4.5紅黑樹的高度\t199
本章小結\t199
習題10 \t199

第11章多叉查找樹\t201
11.1 m叉查找樹\t201
11.2 B樹\t202
11.2.1 B樹的定義\t203
11.2.2 B樹的高度\t203
11.2.3 B樹的查找操作\t203
11.2.4 B樹的插入操作\t204
11.2.5 B樹的刪除操作\t206
11.2. 6 B樹類\t207
11.2.7 B樹的查找操作\t208
11.2.8 B樹的插入函數\t209
11.2.9 B樹的刪除函數\t210
11.3鍵樹\t212
11.3.1鍵樹的定義\t212
11.3.2雙鏈樹\t213
11.3.3 Trie樹\t214
11.3.4 Trie樹的查找操作\t216
11.3.5 Trie樹的插入操作\t216
11.3.6 Trie樹的刪除操作\t217
11.3.7 Trie樹性能分析\t217
本章小結\t218
習題11\t218

第12章跳表和散列表\t219
12.1跳表\t219
12.1.1跳表的概念\t219
12.1.2跳表類\t221
12.1.3跳表的查找函數\t222
12.1.4跳表的插入函數\t223
12.1.5跳表的刪除函數\t224
12.1.6性能分析\t224
12.2散列表\t224
12.2.1散列技術\t225
12.2.2散列函數\t226
12.2.3拉鍊法\t227
12.2.4開地址法\t228
12.2.5線性探查法\ t228
12.2.6其他開地址法\t231
12.2.7性能分析\t233
本章小結\t233
習題12\t234

第13章圖\t235
13.1圖的基本概念\t235
13.1.1圖的定義與術語\t235
13.1. 2圖的抽像數據類型\t237
13.2圖的存儲結構\t238
13.2.1圖的矩陣表示\t238
13.2.2圖的鄰接矩陣實現\t239
13.2.3圖的鄰接表表示\t241
13.2.4圖的鄰接表實現\t242
13.2.5有向圖的正交鍊錶表示\t245
13.2.6無向圖的鄰接多重表表示\t245
13.3圖的遍歷\t246
13.3.1擴充的圖類\t246